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电子学报在区域凸的孔处，由M产生的磁场。这三个量均是在孔用导体封闭情况下定义的。不管孔的形状与大小，我们总可以将磁流～单项展开，即令／＼f=VMo(3)其中，Mo表示磁流展开函数，y是磁流展开函数的系数，称为广义电压。如文献亡3)，采用Galerkin解很易把方程(2)简化成广义欧姆定律形式，即YV二J(4)其中，丫二丫。+丫‘，而丫。和丫‘分别表示半无限空间和腔相对于孔的广义导纳。在半无限空间d有丫。二一11Mo·一：(Mo)dS(5)√√孔区在腔区域凸，由本征模展开可知Y6=—／∑刈Y／ctg大‘d((5。) f式中，丫／是第{个波导模的特性导纳，瓦+是第；个波导模的波数，且A‘二11Mo·ZXefds；(7)√U孔区式中，ef是波导中第{个归一化本征模的横向电场；Z是波导轴方向单位矢。常用理想变压器匝数比来表示Al即表示导纳水平的改变：(n2／rix)二Af。式(4)中／为广义激励电流，其定义为：／二211Mo·～‘ods(8)U√孔区式中，一‘。表示全部区域均为自由空间时在孔处的激励磁场。在本文中，假定波导内只存在一个传输主模、即令{二1以外的其余波导模式均为截止。也就是说，除了丫：、大：以外，所有丫f、氏f均为虚数，即：丫f二／月f，瓦‘二一／O‘，(；与U，于是可以把除i二1外的所有项归在一起，统称高阶模导纳，即／月=／∑／＼5D／cthafd(9) f‘2为要研究带孔柱形腔的近谐行为，必须考虑i二l主模在腔内的损耗。将柱形腔看作一段有耗传输线，其复传输常数为瓦：二／91一／01，夕：二2丌／入Jl为相移常数，o：为衰减常数，而入。l即i二l的波导波长。 z二d处端壁具有表面阻抗Z¨根据电磁理论，有 z。=只，(1+／)=√半(1+／)(10)式中，口是构成腔壁材料的电导率。综上考虑，可以画出带孔柱形腔的等效网络，如图3所示。图中，丫。·二丫。+／B已包括了半空间导纳和腔高阶模导纳。若令 y。n二G。+／Do。(11)图3带孔柱形腔等效网络式中，月。。二月。+月。利用上述分析，如果我们能够数值上解出丫，并由广义欧姆方程(4)求得y，则很易证明i二1主模的横向场腔内分布将是：E，二VAlex sin氏：(d—g)+r，(1一／)COS氏l(d-z) sin久：d+f。(1一／)COS瓦ld(12)一，二一／VAlYlZXel．COS瓦l(d-z)一r，(1一／)sin氏l(d—s) sinkld+r+(1一／)COS瓦1d(13)于是，问题可以全部得以解决。二、两类孔—腔谐振作为实际问题，我们最感兴趣的是在何种情况下通过耦合孔传输的电磁功率最大。因此，本节将研究可能发生的谐振情况。当腔的输入导纳虚部经(孔)变压器变换后与腔

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